题库 高中数学
题干
如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
，过且与垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线的方程．
是椭圆的左焦点，且椭圆经过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点
的直线交椭圆于、两点，线段的中点为，过且与垂直的直线与轴和轴分别交于、两点，记、的面积分别为、．若，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
(
)的一个顶点为
，离心率为
，过点
及左焦点
的直线交椭圆于
，
两点，右焦点设为
.
的面积.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
，②椭圆
过点
，③
面积的最大值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点，已知椭圆
，________.
的中垂线与
轴交于点
，求证：
为定值.
的离心率为
，
、
分别是左、右焦点，过
的直线与圆
相切，且与椭圆
交于
、
两点.
时，求椭圆
中点的轨迹方程.