题库 高中数学
题干
已知椭圆
，
、
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，过点的直线交椭圆于
、
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
、直线于
、
两点，当
最小时，求直线的方程.
，、为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
，过点的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线
，直线
.
，
，求
的值；
变化时，恒有
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.
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