已知椭圆经过点,一个焦点为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

(1)若,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设椭圆的一个焦点为,且,则椭圆的标准方程为(   )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆C(ab>0)的焦距为2.准线方程为x=3,则该椭圆的标准方程是_______;直线与该椭圆交于AB两点,则AB=_______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知椭圆的长轴长为,左焦点的坐标为
(1)求的标准方程;
(2)设与轴不垂直的直线的右焦点,并与交于两点,且,试求直线的倾斜角.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆以坐标轴为对称轴,经过点(3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程为(    )
A.B.
C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在①离心率,②椭圆过点,③面积的最大值为,这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,解决下面两个问题.
设椭圆的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆于两点,已知椭圆的短轴长为,________.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的中垂线与轴交于点,求证:为定值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆的左、右焦点分别是,点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆为坐标原点,为椭圆上任意一点,分别为椭圆的左、右焦点,且依次成等比数列,其离心率为.过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)在平面直角坐标系中,若存在与点不同的点,使得成立,求点的坐标.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知为椭圆的右顶点,点在椭圆的长轴上,过点且不与轴重合的直线交椭圆两点,当点与坐标原点重合时,直线的斜率之积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的最大值.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99