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高中数学
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已知椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点
作
轴的垂线
,设点
为第四象限内一点且在椭圆
上(点
不在直线
上),直线
关于
的对称直线
与椭圆交于另一点
.设
为坐标原点,判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:50:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
,
为椭圆
的左顶点,
,
为椭圆
上异于
的两个动点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
与
的面积之比为
,求
的坐标;
(3)设直线与
轴交于点
,若
,
,
三点共线,判断
与
的大小关系,并说明理由.
同类题2
已知点
是抛物线
:
准线上的一点,点
是
的焦点,点
在
上且满足
,当
取最小值时,点
恰好在以原点为中心,
为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
,
,
为曲线
的左、右焦点,点
为曲线
与曲线
在第一象限的交点,直线
为曲线
在点
处的切线,若三角形
的内心为点
,直线
与直线
交于
点,则点
,
横坐标之差为( )
A.
B.
C.
D.随
的变化而变化
同类题4
已知椭圆
:
的左、右两个顶点分别为
,点
为椭圆
上异于
的一个动点,设直线
的斜率分别为
,若动点
与
的连线斜率分别为
,且
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)当
时,求曲线
的方程;
(2)已知点
,直线
与
分别与曲线
交于
两点,设
的面积为
,
的面积为
,若
,求
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,椭圆
与
轴交于
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是椭圆
上的一个动点,且直线
与直线
分别交于
两点.是否存在点
使得以
为直径的圆经过点
?若存在,求出点
的横坐标;若不存在,说明理由.
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