- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（ ）
＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，－1），则E的方程为（ ）A． | B． ＝1 |
C． ＝1 | D． ＝1 |
根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点
.
，短轴长为
，求椭圆的方程.已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点
共线，求斜率k的值．
的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点
共线，求斜率k的值．
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
已知椭圆
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
：()，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．（1）求
的标准方程；（2）是否存在过F点的直线，与
和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点，其中直线l不过原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为，其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为，求的最小值.已知离心率为
的椭圆
的左顶点为
，且椭圆
经过点
，与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
和直线
的斜率之积为
，求证：直线过定点；
（3）若
为椭圆上一点，且
，求三角形
的面积.
的椭圆的左顶点为，且椭圆经过点，与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
和直线的斜率之积为，求证：直线过定点；（3）若
为椭圆上一点，且，求三角形的面积.已知椭圆C:
（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为
和
.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）设平行于l1的直线l交C于A,B两点,且
,求直线l的方程.
（a>b>0）的顶点到直线l1:y=x的距离分别为和.（1）求椭圆C的标准方程
（2）设平行于l1的直线l交C于A,B两点,且
,求直线l的方程.