题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的周长为6．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，点
，
为椭圆上位于
轴上方的两点，且
，记直线
，
的斜率分别为
，
.若
，求直线
的方程.
，离心率为，点在椭圆上，且的周长为6．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，点，为椭圆上位于轴上方的两点，且，记直线，的斜率分别为，.若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
经过点
，且两个焦点
的坐标依次为
和
.
的标准方程；
是椭圆
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，证明：直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
交直线
于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
为坐标原点，点
是椭圆
的右焦点，
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
分别为直线
与
的斜率，求
的值:
求证：直线