题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过F点的直线，与和交点分别是P，Q和M，N，使得
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
：()，F为左焦点，A为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F．（1）求
的标准方程；（2）是否存在过F点的直线，与
和交点分别是P，Q和M，N，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
( )
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q满足
．
的方程；
的直线
交椭圆
垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为线段CD中点，若
的面积为
，求
的值．
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线