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已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点，其中直线l不过原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为，其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
，求双曲线的方程．
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
时，求
.
过点
，左、右焦点分别为
，离心率为
，经过
的直线
与圆心在
轴上且经过点
的圆
．
，使
为以
为底边的等腰三角形？若存在，求点
：
的左焦点为
，点
在椭圆
是以椭圆
是椭圆
与圆
，
两点，过点
与椭圆
，若
，求
面积的取值范围.