题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点
共线，求斜率k的值．
的离心率为，焦距为，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．（1）求椭圆M的方程；
（2）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D，若C、D与点
共线，求斜率k的值．答案(点此获取答案解析）
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
与
轴交于两点
，与
轴的一个交点为
，△
的面积为2.
的方程及离心率；
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心，以
为半径的圆与
两点（点
在点
的左侧），求
的值.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.