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题干
已知椭圆
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
的方程；
，且斜率为
的直线
与椭圆
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
为定值.
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
两顶点
，短轴长为4，焦距为2，过点
的直线
与椭圆交于
两点．设直线
与直线
交于点
.
的轨迹方程；
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．
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