- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆C的离心率为，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于两点，是否存在实数k使得以为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.为迎接祖国“70岁”生日，某画家准备在一个外形为半个椭圆的墙面上开辟一个矩形墙面
作画，如图，已知
米，
米，
，则该画家能够作画的最大面积是（ ）
作画，如图，已知米，米，，则该画家能够作画的最大面积是（ ）| A．10平方米 | B． 平方米 |
| C．15平方米 | D． 平方米 |
已知点F是椭圆C：
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．已知椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，
为下顶点，
是面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）
，
是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点
，交椭圆于另一个点
，是否存在定点
，使直线
恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
：的左，右焦点分别为，，为下顶点，是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交椭圆于另一个点，交椭圆于另一个点，是否存在定点，使直线恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆与抛物线y2＝
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若
，求△AOB的面积．已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
的两个焦点分别为，点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1,0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2,求证：k1+k2为定值．
已知椭圆
的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线
交椭圆于
两点，证明：点在以
为直径的圆内.
的焦点在圆上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过圆
上一点作圆的切线交椭圆于两点，证明：点在以为直径的圆内.已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的短半轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．
的短半轴长为
，离心率为
．
是坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，且
，求线段
长度的最小值．