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若椭圆的两个焦点为
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．
，，椭圆的弦过点，且的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
的离心率为
，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.
与椭圆的交于
两点，
为坐标原点，且
，证明：直线
相切.
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
作斜率为
的直线
与椭圆
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点
的离心率
，过点
和
的直线与原点间的距离为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，且点
时，求直线
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且斜率不为零的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
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