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题干
若椭圆的两个焦点为
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．
，，椭圆的弦过点，且的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．答案(点此获取答案解析）
（
）的左右焦点分别为
，
，过焦点
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
，求出弦长
的值；
，求出直线
的方程．
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
的方程为
，左、右焦点分别为
，焦距为4，点
是椭圆
，且
.
分别作直线
交椭圆
两点，设直线
，且
，求证：直线
过定点.
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
上任意一点
(不含端点)，作直线
与
两点，求四边形
面积的取值范围.
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
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