题库 高中数学
题干
已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的短半轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆
，求证：
为定值；
与椭圆
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线
与x轴交于A，B两点（如图）．
，求直线l1的方程；
的离心率为
，其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，
为曲线
和
．
为抛物线
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．