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已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的短半轴长为，离心率为．（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，左焦点到左顶点的距离为1，离心率为
.
并延长交椭圆M于点C.若
，求k的值.
：
的右焦点
，且经过点
.
是坐标原点，若直线
与椭圆
作
，垂足为
，求证：
为定值.
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．