题库 高中数学
题干
已知点F是椭圆C：
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；答案(点此获取答案解析）
作画，如图，已知
米，
米，
，则该画家能够作画的最大面积是（ ）
平方米
平方米
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
作斜率为
的直线
与椭圆
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点
中，已知椭圆过点
，
且离心率
．
，直线l与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值．
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其内接正方形的面积为4．
且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
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