题库 高中数学
题干
顺次连接椭圆
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的棱形．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．答案(点此获取答案解析）
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
倍.
为坐标原点，直线
与
，与椭园
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围，
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
：
（
）的上顶点到右顶点的距离为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点