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题干
已知椭圆
，点
是
长轴上的一个动点，过点的直线
与交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当为的右焦点且的倾斜角为
时，，
重合，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点且垂直于
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，，重合，．（1）求椭圆
的方程；（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
：
过点
，且
到两焦点的距离之和为
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点在直线
上，求
的取值范围.
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为
，则椭圆
其左，右焦点分别为
，离心率为
点
又点
在线段
的中垂线上。
的方程；
，点
在直线
上(点
轴上)，直线
与椭圆
直线
与椭圆
线段
的中点为
，证明：
。
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
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