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已知椭圆
，点
是
长轴上的一个动点，过点的直线
与交于
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当为的右焦点且的倾斜角为
时，，
重合，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
均与原点
不重合时，过点且垂直于
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，点是长轴上的一个动点，过点的直线与交于两点，与轴交于点，弦的中点为．当为的右焦点且的倾斜角为时，，重合，．（1）求椭圆
的方程；（2）当
均与原点不重合时，过点且垂直于的直线与轴交于点．求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左焦点为
，长轴长为
。
的标准方程；
为坐标原点，
为直线
上一点，过
作
的垂线交椭圆于
，
。当四边形
是平行四边形时，求四边形
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
经过点
，且离心率为
.
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
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