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题干
已知椭圆
：
的长轴长为
且经过点
，过点
并且倾斜角互补的两条直线
与椭圆的交点分别为
（点
在点
的左侧），点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.
：的长轴长为且经过点，过点并且倾斜角互补的两条直线与椭圆的交点分别为（点在点的左侧），点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：四边形
为梯形.答案(点此获取答案解析）
（
）的焦距为
，且右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线l与椭圆C交于
、
，且在椭圆C上存在点M，使得：
（其中O为坐标原点），则称直线l具有性质H.
、
、
都具有性质H.
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为
.
的方程；
作直线
与
两点，过右焦点
作直线
与
两点，且
，以
为顶点的四边形的面积
，求
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
的直线与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
：
交椭圆
两点，
是椭圆
的斜率为
，且
，
是线段
，
的半径为
，
是
.求
的最大值，并求取得最大值时直线