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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆C：
的长轴长为8，且经过点
求椭圆的方程；
是否存在过点
的直线l交椭圆于点R、T，且满足
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
的长轴长为8，且经过点求椭圆的方程；是否存在过点的直线l交椭圆于点R、T，且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，三点的圆恰好与直线
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，问在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过，三点的圆恰好与直线相切．求椭圆的方程；过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，问在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．在
中，点
，
，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．
求E的方程；
设点
，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，
是否可能为直角，并说明理由．
中，点，，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．求E的方程；设点，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，是否可能为直角，并说明理由．在平面直角坐标系
中，
，
为
，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，
、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.设
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆外一点
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点且垂直
的直线
，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.
为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.已知椭圆
的中心在坐标原点
，其焦点与双曲线
的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线
的右顶点
作直线
与椭圆交于不同的两点
.设
，当
为定值时，求
的值；
的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）过双曲线
的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设，当为定值时，求的值；已知椭圆
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
和平面内一点，过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，，试求，满足的关系式.椭圆C：
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率是，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为．求椭圆C的方程；过点的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．已知，椭圆C过点
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
，两个焦点为，，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为．求椭圆C的方程；求的值．已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆的左焦点为
，过点的直线
与椭圆交于
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．