设为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，_刷题宝

题干

设

为坐标原点，动点

在椭圆

：

上，该椭圆的左顶点

到直线

的距离为

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若椭圆

外一点

满足，

平行于

轴，

，动点

在直线

上，满足

.设过点

且垂直

的直线

，试问直线

是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-20 03:39:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3

，且△MAF面积最大值为3

（1）求椭圆T的标准方程
（2）求△ABM的面积的最大值S₀．若点N（x，y）满足x∈Z，y∈Z，称点N为格点．问椭圆T内部是否存在格点G，使得△ABG的面积S∈（6，S₀）？若存在，求出G的坐标，若不存在，请说明理由．

同类题2

的一个顶点

,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线

与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当

时,求实数k的值.

同类题3

的左、右焦点分别为

，左顶点为A，离心率为

，点B是椭圆上的动点，

的面积的最大值为

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点

的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求

的最大值．

同类题4

1（a＞b＞0）上任一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，|PF₁|+|PF₂|＝4，离心率为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y＝kx+m（≠0）与椭圆交于A、B两点，若线段AB的中点C的直线y

x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．

同类题5

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率

，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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