题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆的左焦点为
，过点的直线
与椭圆交于
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为
.
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
，
两点，若
的面积为
，求直线
的左焦点为
，椭圆上动点
到点
和
.
分别为椭圆的左、右顶点，过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，
为坐标原点，求
的面积.
的上顶点为
，点
，
是
上且不在
轴上的点，直线
与
.若
，
的最大面积等于
.
分别与
轴交于点
，判断
是否为定值.
的左右焦点分别为
，
，点
，
是椭圆
的左右顶点，点
是椭圆
的周长为6，且直线
，
的斜率之积为
．
、
为椭圆
轴同侧的两点，且
，求四边形
面积的取值范围．
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．