题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆的左焦点为
，过点的直线
与椭圆交于
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
的短轴长
，离心率为
，圆
．
和圆
的方程；
与椭圆
两点，
，若直线
两点，求直线
与
的面积之比．
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
经过
为坐标原点，线段
的中点在圆
上.
的方程；
不过曲线
，与
两点，且
与圆
相切，切点在第一象限，
的周长是否为定值？并说明理由.