题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，过
，三点的圆恰好与直线
相切．
求椭圆
的方程；
过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，问在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过，三点的圆恰好与直线相切．求椭圆的方程；过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，问在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，
，过
与椭圆交于
，
两点，若
内切圆的面积为
，
，
，则
的值为______.
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
，P为C的下顶点，F为其右焦点，点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的标准方程；
已知点
，直线l：
交椭圆C于不同的两点A，B，求
面积的最大值．