题库 高中数学
题干
已知，椭圆C过点
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
，两个焦点为，，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为．求椭圆C的方程；求的值．答案(点此获取答案解析）
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的中心在原点，一个焦点为
，且
.
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
、
两点（
.证明：直线
与直线
相切．
轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
：
（
）的左，右焦点分别为
，
，且经过点
.
，
两点，且
，求该直线的方程.