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- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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已知
的周长为
且点
,
的坐标分别是
, 
,动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）直线
过点
,交曲线于
,
两点,且
为
的中点,求直线的方程.
的周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程;（2）直线
过点,交曲线于,两点,且为的中点,求直线的方程.已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与交于
，
两点，点
在上，
是坐标原点，若
，判断四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与交于，两点，点在上，是坐标原点，若，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，
是上一点，且
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点的直线
，
互相垂直，且分别与椭圆交于点
，
，
，
四点，求四边形
的面积的最小值.
：（）的左焦点为，是上一点，且与轴垂直，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，且的面积是，其中是坐标原点.（1）求椭圆
的方程.（2）若过点
的直线，互相垂直，且分别与椭圆交于点，，，四点，求四边形的面积的最小值.已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
的离心率为，焦距为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：．已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与交于
、
两点，点
在椭圆上，
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率，且椭圆过点（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与交于、两点，点在椭圆上，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.已知椭圆C：
，P为C的下顶点，F为其右焦点，点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的标准方程；
已知点
，直线l：
交椭圆C于不同的两点A，B，求
面积的最大值．
，P为C的下顶点，F为其右焦点，点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．求椭圆C的标准方程；已知点，直线l：交椭圆C于不同的两点A，B，求面积的最大值．已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在上，
，且
.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，垂直于的直线
过且与椭圆交于
，
两点，若
，求
.
()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.（1）求
的方程；（2）已知过原点的直线
与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线的斜率.
：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.已知圆
:
和定点
,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,设动点的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)过点
作直线
与曲线相交于
,
两点(,不在
轴上),试问:在轴上是否存在定点
,总有
?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.(1)求
的方程;(2)过点
作直线与曲线相交于,两点(,不在轴上),试问:在轴上是否存在定点,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.已知椭圆
的左焦点为
，直线
与x轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点
（1）求直线l和椭圆E的方程；
（2）求证：点
在以线段AB为直径的圆上.
的左焦点为，直线与x轴交于点，过点且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点（1）求直线l和椭圆E的方程；
（2）求证：点
在以线段AB为直径的圆上.