题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
的离心率为，焦距为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：．答案(点此获取答案解析）
交于
两点，且
，
交
于点
，
，求
的面积.
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆
在
面积的最大值为
为
在直线
上，过
的垂线交椭圆
，
两点．证明：直线
平分线段
.
中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点
的坐标是
.
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程．
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x=2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q．
=
，且λ∈
，求
的最大值．
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