题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
的离心率为，焦距为2．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于点E，F，过点E作轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：．答案(点此获取答案解析）
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
表示焦点在
轴上的椭圆，且焦距为
，则
的值为（ ）
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
，求实数a的值；
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线
过点
，且与椭圆相交于另一点
.
长为
，求直线
在线段
，求
的值.
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