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- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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的离心率为
，且过点
.直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.
，求实数m的值.
，则( )
时，方程表示椭圆
时，方程表示双曲线
时，方程表示两条直线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
已知椭圆
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
：的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.已知中心为原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.
，且椭圆C的长轴是圆的一条直径.（1）求椭圆C的方程；
（2）若不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆M交于P、Q两点，且直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求
的取值范围.已知椭圆E:
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，分别过､作两条互相垂直的弦AC与BD，求
的最小值．
()的左右焦点分别是､，离心率，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，分别过
､作两条互相垂直的弦AC与BD，求的最小值．
,
；
,下列说法正确的是（ ）
时,此方程表示椭圆
设点
,
的坐标分别为
,
,直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线
.
（1）求曲线的方程;
（2）已知直线
与曲线相交于不同两点
、
（均不在坐标轴上的点）,设曲线与
轴的正半轴交于点
,若
,垂足为
且
,求证：直线
恒过定点.
,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为-2,设点的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程;（2）已知直线
与曲线相交于不同两点、（均不在坐标轴上的点）,设曲线与轴的正半轴交于点,若,垂足为且,求证：直线恒过定点.已知两定点
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹W.
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
，，点P是平面内的动点，且，记动点P的轨迹W.（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点
作两条相垂直的直线分别交轨迹于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求的取值范围.