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题干
已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，
是上一点，且
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点的直线
，
互相垂直，且分别与椭圆交于点
，
，
，
四点，求四边形
的面积的最小值.
：（）的左焦点为，是上一点，且与轴垂直，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，且的面积是，其中是坐标原点.（1）求椭圆
的方程.（2）若过点
的直线，互相垂直，且分别与椭圆交于点，，，四点，求四边形的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
，
、
为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上一点，且
.
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
、
两点，当
最小时，求直线
在椭圆
上，
、
分别为
的左、右顶点，直线
与
的斜率之积为
，
为椭圆的右焦点，直线
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
交于
、
两点.试问：以
为直径的圆是否过定点？如果是，求出定点坐标，否则，请说明理由.
的右焦点为
，
为圆
与椭圆
的一个公共点，
.
作直线
与椭圆
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
；
，
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
任作两条与椭圆
相交且关于
对称的直线，与椭圆
、
两点，求证：直线
的斜率是定值
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