题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，
是上一点，且
与
轴垂直，
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，且
，且
的面积是
，其中
是坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）若过点的直线
，
互相垂直，且分别与椭圆交于点
，
，
，
四点，求四边形
的面积的最小值.
：（）的左焦点为，是上一点，且与轴垂直，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，且的面积是，其中是坐标原点.（1）求椭圆
的方程.（2）若过点
的直线，互相垂直，且分别与椭圆交于点，，，四点，求四边形的面积的最小值.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率
，若椭圆的左、右焦点分别为
，
，椭圆上一动点
和
的面积最大为
.
：
和椭圆相交于不同的两点
，
，且原点
与
.求直线
的取值范围.
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
.求椭圆
，且椭圆C的长轴是圆
的一条直径.
的取值范围.
经过点
，且离心率为
．
的直线与椭圆
相交于
、
两点，若
的中点恰好为点
，求该直线的方程；
的直线
（与
轴不重合）与椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求实数
的取值范围．
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