题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与交于
，
两点，点
在上，
是坐标原点，若
，判断四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率，且椭圆过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与交于，两点，点在上，是坐标原点，若，判断四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的线段
的两个端点
、
分别在
轴和
轴上运动，动点
满足
，设动点
.
且斜率不为零的直线
与曲线
、
，在
，使得直线
与
的斜率之积为常数.若存在，求出定点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
、
的斜率之和为定值．
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与