题库 高中数学
题干
已知圆
:
和定点
,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,设动点的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)过点
作直线
与曲线相交于
,
两点(,不在
轴上),试问:在轴上是否存在定点
,总有
?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
:和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.(1)求
的方程;(2)过点
作直线与曲线相交于,两点(,不在轴上),试问:在轴上是否存在定点,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
，求实数x0的取值范围．
到定点
和定直线
的距离之比为
，设动点
．
作斜率不为
的直线
与曲线
，设直线
的斜率分别是
，求
的值．
的长轴
，长为4，过椭圆的右焦点
作斜率为
（
）的直线交椭圆于
、
两点，直线
，
的斜率之积为
.
的方程；
，直线
，
分别与
相交于
、
两点，设
为线段
的中点，求证：
.
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.