题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线的斜率.
：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，离心率为
，过焦点
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
，直线MB的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值.
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
的方程；
与椭圆
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点
在椭圆
：
上，且点
到
.
为坐标原点，若
的中点在线段
（不含端点
的取值范围.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
的方程：
是椭圆
的取值范围；
：
与椭圆
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
点,直线
与
轴交于点
.若直线
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.