- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（1）设椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
，
是椭圆
与双曲线
的公共点，且△
的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；
（2）如图，已知“盾圆
”的方程为
，设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（3）由抛物线弧
（
）与第（1）小题椭圆弧
（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”，设过点的直线与“盾圆”交于
、
两点，
，
，且
（
），试用
表示
，并求
的取值范围.
与双曲线有相同的焦点、，是椭圆与双曲线的公共点，且△的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；（2）如图，已知“盾圆
”的方程为，设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；（3）由抛物线弧
（）与第（1）小题椭圆弧（）所合成的封闭曲线为“盾圆”，设过点的直线与“盾圆”交于、两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围.设椭圆
：
（
）,左、右焦点分别是
、
且
,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
：
,
为椭圆上任意一点,过点的直线
交椭圆于
两点,射线
交椭圆于点
①求
的值；
②令
,求
的面积
的最大值.
：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点①求
的值；②令
,求的面积的最大值.如图，椭圆
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.
的长轴长为4，离心率，右焦点为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线交椭圆于两点，点关于原点的对称点为，的重心为点，求面积的取值范围.如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点
的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若
求椭圆离心率的值.如图已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，.（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于且不重合的两点，且的平分线总是垂直于轴，是否存在实数，使得，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
：的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
与椭圆交于，两点，的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.
的焦点在
轴上，且
，
，则满足题意的椭圆的个数为已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线方程的一般式．
的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．（1）若直线
的方程为，求弦的长；（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式．