题库 高中数学
题干
（1）设椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
，
是椭圆
与双曲线
的公共点，且△
的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；
（2）如图，已知“盾圆
”的方程为
，设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（3）由抛物线弧
（
）与第（1）小题椭圆弧
（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”，设过点的直线与“盾圆”交于
、
两点，
，
，且
（
），试用
表示
，并求
的取值范围.
与双曲线有相同的焦点、，是椭圆与双曲线的公共点，且△的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；（2）如图，已知“盾圆
”的方程为，设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；（3）由抛物线弧
（）与第（1）小题椭圆弧（）所合成的封闭曲线为“盾圆”，设过点的直线与“盾圆”交于、两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围.
，
分别是椭圆的左、右焦点，过点
作直线
于椭圆
交于
两点，
的周长为
.
．求直线
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
的焦距为2，则
的值为（ ）
中随机取出一个数
，放回后再随机取出一个数
，则使方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率为______．