题库 高中数学
题干
（1）设椭圆
与双曲线
有相同的焦点
、
，
是椭圆
与双曲线
的公共点，且△
的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；
（2）如图，已知“盾圆
”的方程为
，设“盾圆”上的任意一点到
的距离为
，到直线
的距离为
，求证：
为定值；
（3）由抛物线弧
（
）与第（1）小题椭圆弧
（
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”，设过点的直线与“盾圆”交于
、
两点，
，
，且
（
），试用
表示
，并求
的取值范围.
与双曲线有相同的焦点、，是椭圆与双曲线的公共点，且△的周长为6，求椭圆的方程；我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”；（2）如图，已知“盾圆
”的方程为，设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；（3）由抛物线弧
（）与第（1）小题椭圆弧（）所合成的封闭曲线为“盾圆”，设过点的直线与“盾圆”交于、两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
表示焦点在
轴的椭圆”是“
”的（ ）
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）.
的焦点坐标是
，则实数
的值为________________．
表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：椭圆
的离心率
，若命题p，q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．
”是“曲线
为焦点在x轴上的椭圆”的（ ）