设椭圆：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直_刷题宝

题干

设椭圆

：

（

）,左、右焦点分别是

、

且

,以

为圆心,3为半径的圆与以

为圆心,1为半径的圆相交于椭圆

上的点

（1）求椭圆

的方程；
（2）设椭圆

：

,

为椭圆

上任意一点,过点

的直线

交椭圆

于

两点,射线

交椭圆

于点

①求

的值；
②令

,求

的面积

的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 07:39:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线

的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点

的动直线L交椭圆C于 A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

同类题2

已知椭圆C：

＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为

，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．

(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若△AEF的面积为

，求直线l的方程；
(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′，求证：k·k′为定值．

同类题3

已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A（﹣1，0），B（1，0），一个顶点为H（2，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．

同类题4

的左、右焦点分别为

，离心率为

上运动，当点

恰好在直线l:

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）作与

平行的直线

，与椭圆交于

两点，且线段

的斜率分别为

的取值范围.

同类题5

如图，设椭圆

，短轴长为4，焦距为2，过点

与椭圆交于

两点．设直线

.

（1）求椭圆的方程；
（2）求线段

的轨迹方程；
（3）求证：点

的横坐标为定值.

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