题库 高中数学
题干
设椭圆
：
（
）,左、右焦点分别是
、
且
,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆
：
,
为椭圆上任意一点,过点的直线
交椭圆于
两点,射线
交椭圆于点
①求
的值；
②令
,求
的面积
的最大值.
：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点①求
的值；②令
,求的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
过点
，且直线
过
的左焦点.
为
的轨迹为
，
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于点
，
的对称点分别为
、
，当点
在直线
上运动时，求
的最小值；
经过
，并交
两点，且
上的射影依次为
，当
与
是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
作一条不与坐标轴平行的直线
，若
、
两点，点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
与椭圆
相交于A，B两点，线段AB中点M在直线
上．
上，求椭圆的方程．
的长轴长为
，短轴长为
．
作弦且弦被
平分，求此弦所在的直线方程及弦长．