题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
：的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
与椭圆交于，两点，的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别是
，
，离心率
过点
的取值范围.
上，焦距为
，且经过点
.
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆
上异于
为
的中点．
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
，求直线
斜率的取值范围．
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
，求a的取值范围．