题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
：的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
与椭圆交于，两点，的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若三直线
、
的斜率与
，
，
点成等比数列，求直线
的值.
的左、右焦点分别为
、
且经过点
与椭圆
两点，
点为椭圆
请问
的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，说明理由.
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
的中心为原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，长轴长为
，离心率为
.
的直线
与椭圆
，若
，求
的面积．