- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，焦距为6.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于
点.试问直线
是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.（1）求椭圆
的方程.（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为
的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
是椭圆
上的两点.
的离心率；
过点
，且与椭圆
（不同于点
），若以
为直径的圆经过点已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于点
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点M为短轴的上端点，
，过垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且
．
1
求椭圆C的方程；
2设经过点
且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点
若
，
分别为直线MH，MG的斜率，求
的值．
的左、右焦点分别为，，点M为短轴的上端点，，过垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且．1求椭圆C的方程；2设经过点且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点若，分别为直线MH，MG的斜率，求的值．
经过两点
，
.
与椭圆
，且已知线段
的中点为
，求直线中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________
已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为
、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点，周长为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．