题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，
为椭圆上一动点（异于左右顶点），
面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于点
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆
，点Р是椭圆
，
，且A，B，Q三点不共线．
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
中，已知椭圆
过点
，焦点为
，
，点
，
.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
.求证：
为定值，并求出该定值.
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
AOB为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围；