题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点，周长为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．答案(点此获取答案解析）
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上顶点，
的面积为
．
的方程；
与椭圆
，
，已知
，
，求实数
的取值范围．
分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且
．
两点，若存在x轴上的点S，使得对符合条件的L恒有
成立，我们称S为T的一个配对点，当T为左焦点时，求T的配对点的坐标；
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
的椭圆
的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
.
，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.