题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点，周长为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．答案(点此获取答案解析）
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于M，N两点，如果△BMN的重心恰好为椭圆的左焦点F，则直线
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.