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已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与相交于A，B两点，
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在直线使
为直角，若存在求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在直线
使为直角，若存在求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）已知直线
与椭圆交于
两点，若点
的坐标为
，则
是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．
的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 ．（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）已知直线与椭圆交于两点，若点的坐标为，则是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．已知：椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝
，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4．
（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭圆C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点．
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4．（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭圆C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点．
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.
的左、右焦点分别为、，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△的周长为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线交于P、Q两点，若A、P在x轴上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程.
设椭圆方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.
，离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，的面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.已知F1、F2分别是椭圆C：
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
的直线
交椭圆
于
两点，
为椭圆的左焦点，当
周长最大时，直线