题库 高中数学
题干
已知有相同焦点
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
、的椭圆和双曲线交于点，，椭圆和双曲线的离心率分别是、，那么__________（点为坐标原点）．答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
的一个焦点是
，且长轴长与短轴长之比为5:3，则椭圆
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数