题库 高中数学
题干
已知有相同焦点
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
、的椭圆和双曲线交于点，，椭圆和双曲线的离心率分别是、，那么__________（点为坐标原点）．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
：
（
）的左、右焦点分别为
，过点
作直线
与椭圆
两点.
，椭圆
，直线
于点
，求
的周长及
的面积；
且点
在第一象限时，直线
轴于点
，
，证明：点
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(
，
)的动直线
交椭圆
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论