题库 高中数学
题干
已知有相同焦点
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
、的椭圆和双曲线交于点，，椭圆和双曲线的离心率分别是、，那么__________（点为坐标原点）．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点
，其焦点与双曲线
的焦点重合，且椭圆
的右顶点
作直线
与椭圆
.设
，当
为定值时，求
的值；
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆
，面积为
，则椭圆
的离心率为
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且
的面积是
．
与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
不重合），则直线
与x轴交于点H，求
面积的取值范围．
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
的取值范围；
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线