题库 高中数学
题干
已知有相同焦点
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
、的椭圆和双曲线交于点，，椭圆和双曲线的离心率分别是、，那么__________（点为坐标原点）．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
,左顶点为
的方程；
作两条相互垂直的直线分别与椭圆
两点.试判断直线
与
轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由.
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
．
的中心在坐标原点，左右焦点分别为
和
，且椭圆
.
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆交于点
（均异于点
过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
，右焦点
与点
的距离为2．
的直线
，使直线
，
满足
？若存在，求出直线