- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求平面轨迹方程
- 立体几何中的轨迹问题
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是平面内到定点
的距离与到定直线
之和为3的动点
的轨迹，则曲线
轴的交点的坐标是______.
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，则动点
设椭圆方程为
，过点
的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
，过点的直线l交椭圆于点A，B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值.
为坐标原点，已知
，
，动点
满足
，则
斜率
的取值范围是（ ）
设椭圆
过点
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
、
为椭圆的左、右焦点，直线
过与椭圆交于
、
两点，求△
面积的最大值；
（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线
、
，且都与椭圆只有一个公共点.
过点、.（1）求椭圆
的方程；（2）
、为椭圆的左、右焦点，直线过与椭圆交于、两点，求△面积的最大值；（3）求动点
的轨迹方程，使得过点存在两条互相垂直的直线、，且都与椭圆只有一个公共点.已知
、
均为复数，且
，记、在复平面上对应的点分别为
、
.
（1）若
，求的值；
（2）若点在
轴上运动，求点的轨迹方程；
（3）点在圆
上运动，点的轨迹记为曲线
，求
的值；使得圆
与曲线只有一个公共点.
、均为复数，且，记、在复平面上对应的点分别为、.（1）若
，求的值；（2）若点
在轴上运动，求点的轨迹方程；（3）点
在圆上运动，点的轨迹记为曲线，求的值；使得圆与曲线只有一个公共点.已知过坐标原点的直线l与圆C：x2+y2﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l1：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
，求实数x0的取值范围．
（1）若β是关于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常数
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点，求轨迹C1与C2的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
，求实数x0的取值范围．
是抛物线
上的动点，
是抛物线的焦点，则线段
的中点轨迹方程是__．
，动点
在以
为直径的半圆周上运动，延长
至点
，使得
（常数
），则点