题库 高中数学
题干
双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直的实轴，且交于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.
：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）．
中，点M到点
的距离比它到
轴的距离大2，记点M的轨迹为
与轨迹C恰有2个公共点，求实数b的取值范围．
与定圆
内切，与直线
相切. 
是上述轨迹上一点，求
距离的最小值．
与圆
的半径都是1，
，过动点
分别作圆
（
为切点），使得
，试建立适当的坐标系，并求动点