题库 高中数学
题干
双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直的实轴，且交于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.
：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
：
：
，其斜率为k，l与圆
，
，若
，求k的值；
是圆
轴交点中的任意一点，过点
，
为垂足，当点
的轨迹方程．
，过点
动直线
与圆
交与点
两点．
，求直线
中点
的轨迹方程．
，
,若直线x-y+m=0上存在点P，使得2PA=PB,则实数m的取值范围为____．
到
距离与到直线
的距离之比为
，记动点
.
的最小值，其中点
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点