题库 高中数学
题干
双曲线
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直的实轴，且交于不同的两点
，直线
与直线
的交点为
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
作的两条互相垂直的弦
，
，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.
：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.答案(点此获取答案解析）
：
（
），设
为圆
轴负半轴的交点，过点
，并使弦
轴上．
的轨迹
的方程；
交曲线
，曲线
，试判断以点
长为半径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则点
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．