（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．（2）设P（x，y），直线l1：x_刷题宝

题干

（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l₁：x+

y=0，l₂：x-

y=0．若点P到l₁的距离与点P到l₂的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 08:06:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一种作图工具如图1所示．

的中点，短杆

转动，长杆

可沿滑槽AB滑动，且

在滑槽AB内作往复运动时，带动

转动一周（

也不动），

处的笔尖画出的曲线记为

所在的直线为

轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线

与两定直线

两点．若直线

有且只有一个公共点，试探究：

的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

同类题2

某海湿地如图所示，A、B和C、D分别是以点O为中心在东西方向和南北方向设置的四个观测点，它们到点O的距离均为

公里，实线PQST是一条观光长廊，其中，PQ段上的任意一点到观测点C的距离比到观测点D的距离都多8公里，QS段上的任意一点到中心点O的距离都相等，ST段上的任意一点到观测点A的距离比到观测点B的距离都多8公里，以O为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.

（1）求观光长廊PQST所在的曲线的方程；
（2）在观光长廊的PQ段上，需建一服务站M，使其到观测点A的距离最近，问如何设置服务站M的位置?

同类题3

上一动点，

所在平面内一定点（

的圆心），线段

的垂直平分线与直线

的轨迹可能是________．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．

同类题4

两点．
（1）若

的倾斜角；
（2）求线段

的轨迹方程．

同类题5

已知坐标平面点M（x，y）与两个定点M₁（1，1），M₂（4，1）的距离之比为

．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣1，﹣1）的直线l被C所截得的线段的长为2

，求直线l的方程．

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