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，空间一动点P满足
，且
，则点P的轨迹为
已知点
与定点
的距离和它到直线
：
的距离的比是常数
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
：
交曲线于
，
两点，当点不在、两点时，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：，之积为定值.
与定点的距离和它到直线：的距离的比是常数，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
：交曲线于，两点，当点不在、两点时，直线，的斜率分别为，，求证：，之积为定值.抛物线
焦点为F，
上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，
．
（1）求动点T的轨迹
的方程；
（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线
过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．
（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，
，
，求证：
为定值.
焦点为F，上任一点P在y轴的射影为Q，PQ中点为R，．（1）求动点T的轨迹
的方程；（2）直线
过F与从下到上依次交于A，B，与交于F，M，直线过F与从下到上依次交于C，D，与交于F，N，，的斜率之积为-2．（i）求证：M，N两点的横坐标之积为定值；
（ii）设△ACF，△MNF，△BDF的面积分别为
，，，求证：为定值.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，BC=1，点P在侧面A1ABB1上．满足到直线AA1和CD的距离相等的点P（ ）
| A．不存在 |
| B．恰有1个 |
| C．恰有2个 |
| D．有无数个 |
到两个定点
、
距离的比为
，点
到直线
的距离为
．求直线
的方程．（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l1：x+
y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l1：x+
y=0，l2：x-y=0．若点P到l1的距离与点P到l2的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．已知复数z满足
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）
（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ）| A．双曲线的一支 | B．双曲线 | C．一条射线 | D．两条射线 |
已知平面上一动点
到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于
,
两点，
为坐标原点，若
，求
面积的最大值．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于,两点，为坐标原点，若，求面积的最大值．