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已知点
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
，直线为平面上的动点，过点直线的垂线，垂足，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知圆
过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值．
是坐标原点，
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的一点，
与
轴正向的夹角为
，则
为（ ）
已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；(3)记
，，(A、B、
是(2)中的点)，，求的值．
上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若
则直线AB的斜率为
已知过抛物线
（
）的焦点
且斜率为
的直线与抛物线
在第一象限的交点为
，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率不为0直线
交抛物线于
两点，抛物线的准线与
轴交于点
，求证：直线
与
关于轴对称.
（）的焦点且斜率为的直线与抛物线在第一象限的交点为，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过
且斜率不为0直线交抛物线于两点，抛物线的准线与轴交于点，求证：直线与关于轴对称.
平行的抛物线
的切线方程为( )
的焦点为
，点
．若射线
与抛物线
相交于点
，与其准线相交于点
，且
，则点
抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值； (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
中，已知两点，若点的坐标满足，且点的轨迹与抛物线交于两点.(
)求证:(
)在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
·＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．