题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆在左、右顶点分别为
、
，左焦点为
，过的直线
与交于
、
两点（和均不在坐标轴上），直线
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与轴交于点
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
在左、右顶点分别为、，左焦点为，过的直线与交于、两点（和均不在坐标轴上），直线、分别与轴交于点、，直线、分别与轴交于点、，求证：为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
的四个项点，怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
的方程；
，过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A、B两点，若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
上任意一点到其两个焦点
，
的距离之和等于
，焦距为2c，圆
，
，
是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形
面积的最大值为
与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线
与
平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．