刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
,过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若经过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
是坐标原点,求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 04:38:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是椭圆
的左、右焦点,过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点且
,
,则椭圆
的离心率为____;若
,则椭圆方程为__________.
同类题2
已知椭圆
经过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与以
为直径的圆相切,求直线
的方程。
同类题3
已知椭圆
以
,
为焦点,且离心率
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
点斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同交点
、
,求
的范围;
(3)设椭圆
与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
,是否存在直线
,满足(2)中的条件且使得向量
与
垂直?如果存在,写出
的方程;如果不存在,请说明理由.
同类题4
椭圆
的离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图所示,A、B、D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明:2m-k为定值.
同类题5
设椭圆
过点(0,4),离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率
的直线被椭圆
C
所截线段的中点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程