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已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)若过点
且垂直于直线
的直线
与抛物线
交于
两点,记
与
的面积分别为
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 04:39:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为坐标原点,过点
的直线
与抛物线
:
交于
,
两点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
交抛物线
于
,
两点,记
,
的面积分别为
,
,证明:
为定值.
同类题2
早在一千多年之前,我国已经把溢流孔用于造桥技术,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同.根据图上尺寸,在平面直角坐标系
中,桥拱所在抛物线的方程为_______,溢流孔与桥拱交点
的坐标为_______.
同类题3
如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
、
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
.
(1)求曲线
、
的方程;
(2)在抛物线
上任取一点
,在点
处作抛物线
的切线
,若椭圆
上存在两点关于直线
对称,求点
的纵坐标的取值范围.
同类题5
已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程,并求其准线方程.
(2)若平行于
(
为坐标原点)的直线
与抛物线
有公共点,且直线
与
的距离等于
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
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抛物线
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根据抛物线上的点求标准方程
抛物线中的三角形面积问题