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已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
(1)当
时,求直线
的方程;
(2)若过点
且垂直于直线
的直线
与抛物线
交于
两点,记
与
的面积分别为
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 04:39:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点F,与抛物线G相交于A、B两点,且
.
(1)求抛物线G的方程;
(2)过点
的两条直线
、
分别交抛物线G于点C、D和 E、F,线段CD和EF的中点分别为M、N.如果直线
与
的倾斜角互余,求证:直线MN经过一定点.
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
的直线
与抛物线
在第一象限交于点
,与抛物线
的准线交于点
,过点
作抛物线
的准线的垂线,垂足为
.若
,
,则抛物线
的标准方程是______.
同类题3
已知抛物线
:
(
)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于不同两点
,若满足
,证明直线
恒过定点,并求出定点
的坐标.
同类题4
已知
是抛物线
上一点,经过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点(不同于点
),直线
、
分别交直线
于点
、
.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)求证:以
为直径的圆恰好经过原点.
同类题5
已知抛物线
E
:
(
)的焦点为
F
,圆
C
:
,点
为抛物线上一动点.当
时,
的面积为
.
(1)求抛物线
E
的方程;
(2)若
,过点
P
作圆
C
的两条切线分别交
y
轴于
M
,
N
两点,求
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
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抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
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