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如图,在四棱锥P ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD的中点,问:线段AD上是否存在一点Q,使得它到平面PCD的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.



如图,四边形
中(图1),
是
的中点,
,
,
将(图1)沿直线
折起,使二面角
为
(如图2).


图1 图2
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.












图1 图2
(1)求证:


(2)求异面直线


(3)求点


如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点P到QMN的距离为__________.

已知圆柱
底面半径为1,高为
,ABCD是圆柱的一个轴截面,动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示.将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后,边
与曲线
相交于点P.
(Ⅰ)求曲线
长度;
(Ⅱ)当
时,求点
到平面APB的距离;
(Ⅲ)证明:不存在
,使得二面角
的大小为
.







(Ⅰ)求曲线

(Ⅱ)当


(Ⅲ)证明:不存在



在长方体
中,
,过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体
,且这个几何体的体积为
.

(1)求棱
的长;
(2)求点
到平面
的距离.








(1)求棱

(2)求点

