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已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点P．
(Ⅰ)求曲线长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在，使得二面角
的大小为
．
底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P．(Ⅰ)求曲线
长度；(Ⅱ)当
时，求点到平面APB的距离；(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
中，
为正三角形，
，
平面
，若
是棱
的中点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，侧棱
底面
，
，
，
，若直线
与直线
的夹角的余弦值是
，则棱
的长度是__________．
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，点
在线段
上运动，且
．
时，求异面直线
与
所成角的大小；
与平面
所成二面角的大小为
（
），求
的取值范围．
的棱长为1,点
分别是棱
的中点.
的余弦值;
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上,求这个正三棱柱的高.
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