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已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点P．
(Ⅰ)求曲线长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在，使得二面角
的大小为
．
底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P．(Ⅰ)求曲线
长度；(Ⅱ)当
时，求点到平面APB的距离；(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
中，
中点为
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
依次为
的中点.
所成角
的大小（用反三角函数表示）
到平面
的距离.
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
是等边三角形，且侧面
底面
分别是
，
的中点.
平面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值.
中,
，
，且
.
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
中，E是棱
中点，G是
中点，F是BC上一点且
，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
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