题库 高中数学
题干
已知圆柱
底面半径为1，高为
，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线
如图所示．将轴截面ABCD绕着轴
逆时针旋转
后，边
与曲线相交于点P．
(Ⅰ)求曲线长度；
(Ⅱ)当
时，求点
到平面APB的距离；
(Ⅲ)证明：不存在，使得二面角
的大小为
．
底面半径为1，高为，ABCD是圆柱的一个轴截面，动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点P．(Ⅰ)求曲线
长度；(Ⅱ)当
时，求点到平面APB的距离；(Ⅲ)证明：不存在
，使得二面角的大小为．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
，面
面
,点
为线段
上异于
、
的点.
//平面
；
的余弦值为
时，试确定点
与四边形
分别为正方形和等腰梯形，
,沿
边将四边形
平面
在线段
上，
分别是
的中点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，
，且
，
，
分别是
，
的中点．则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，
，
，
，D为
上的点，二面角
的余弦值为
.
；
的距离.
中，底面
是边长为
的菱形，且
，侧面
为等边三角形，且与底面
为
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点