题库 高中数学
题干
如图，四边形
中（图1），
是
的中点，
，
，
将（图1）沿直线
折起，使二面角
为
（如图2）.
图1 图2
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中（图1），是的中点，， ，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）.图1 图2
（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
．
，求证：平面
平面PDC．
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
平面
与
所成角的大小；
所成锐二面角的余弦值.
，点C为圆O上一点，且
.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝D
中
，
为
的中点.
；
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱
，试在图中画出
中，
底面
分别是
的中点，
在
，且
.
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；