刷题首页
题库
高中数学
题干
设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 09:02:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图（1）所示的四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，在平行四边形
中，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
，得到如图所示的几何体．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
(I)证明：
；
(Ⅱ)当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
的中点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则使
成立的是（ ）
，
，
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
于点
，将
沿
折起，使
，连接
，得到如图所示的几何体．
平面
；
在线段
上，直线
与平面
所成角的正切值为
，求三棱锥
的体积．
中， 
，
，点
在棱
上移动．
；
的距离；
与平面
所成角的正弦值．
的底面为等腰梯形, 
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．